پاسترناك در سال 1890 در مسكو متولد شد. پدرش لئونيد پاسترناك از نقاشان معروف و مادرش، روزا كافمن پاسترناك، موسيقي دان چيره دستي به شمار مي رفت. بوريس در ابتداي جواني به فرا گرفتن موسيقي شوق فراوان نشان داد، اما بعداٌ از ادامه تحصيل در اين رشته خودداري ورزيد و به فلسفه روي آورد.